Monaghan, Almanya-Berlin'de İngiliz anne babadan doğdu ve 4 yaşındayken ailesi İngiltere'ye taşındı. Ana dili İngilizce olan Monaghan'ın ikinci dili Almancadır. Çevresinde başkalarının ve onların aksanlarının taklitlerini yapabilmesiyle bilindi. Gençliğinde bir çok farklı işle uğraşmasına karşın hep aktör olmak istedi. Amcasının daha sonra müdür olduğu St.Anne's RC High School adlı liseye gitti. Lisede, İngiliz Edebiyatı, drama ve coğrafya okudu. Üniversiteyi Aquinas College adlı bir okulda okudu. Buradaki ikinci yılında Oliver Twist, A Christmas Carol ve Bugsy Malone gibi küçük tiyatro oyunlarında oynadı. Ardından, Manchester Gençlik Tiyatro'suna katıldı. BBC'de televizyon dizisi Hetty Wainthropp Investigates'de oynadı. Burada Geoffrey Shawcross adlı bir karakteri canlandırıyordu. İlk film deneyimini, bir Rus denizci rolüyle, televizyon filmi olan Hostile Waters'da yaşadı. Yüzüklerin Efendisi üçlemesinde Meriadoc Brandybuck rolü ile ve ardından Lost adlı dizide Charlie Pace rolü ile tüm dünyada tanındı.8 Kasım 2005'te Monaghan'la Evangeline Lilly'nin öpüşürken çekilen resimleri çeşit magazinlerde ve internet sitelerinde yayınlandı. 9 Ağustos 2006'da ikili hala ilişkilerinin derecesini açıklamadı, Evangeline sadece Dominic'in mükemmel bir insan olduğunu söylemekle yetindi.Monaghan katı bir çevrecidir, ağaçların ve ormanların korunmasında ve geliştirilmesine aktif çalışmaları vardır. Hindistan'da kendisine ait bir ormanı da vardır. PETA adlı çevrici kuruluşa üyedir ve aktif görevler üstlenmektedir.Ayrıca koyu bir Manchester United taraftarıdır. En sevdiği futbolcu ise David Beckham'dır.Monaghan Yüzüklerin Efendisi hayranlığı ile ilgili bir belgesel olan 'Ringers : Lord Of the fans'ı sunmuştur.Yüzüklerin Efendisi film serisinin sinemalarda gösterimi sırasında rol arkadaşı Elijah Wood ile arasındaki dostluk bazı çevrelerce Monaghan'ın eşcinsel olduğuna dair söylentilere neden oldu. Fakat Monaghan iddiaları yalanlayarak gerçeği yansıtmadığını söyledi..