Azerbaycan Güzel Sanatlar Enstitüsü Tiyatro ve Sinema Oyunculuğu Bölümü mezunu olan Abbasova, Şehir Tiyatroları kadrolarında yer almakta olup, Azerbaycan'da dünyaya gelmiş ve sanat yaşamına başladığı ülkesinden evlendikten sonra ayrılarak, Türkiye'ye yerleşmiştir. Sanatçı, bir çok oyunda rol almanın yanısıra, tiyatroda yönetmenlik de yapmaktadır. Melahat Abbasova, tiyatro dışında sinema ve dizi filmlerde de rol alıyor.

• Binbir Gece Sezon 1 2006 - Oyuncu
• Köpek Sezon 1 2005 - Oyuncu
• Eskici Baba Sezon 1 2000 - Oyuncu
• Yalan 1997 - Oyuncu