Müzisyen bir aileden gelen ve 1970 yılında İstanbul Belediye Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nden mezun olarak sanat yaşamına adımını atan Uz, bazı özel tiyatro kuruluşlarında ve Devlet Tiyatrosu'nda görev yaptı. Şehir Tiyatroları kadrosuna geçmesi, 1977 sürecinde oldu. 100'den fazla oyunda rol alan sanatçı, tiyatro dışında sinema ve dizi filmler de çevirmiştir. Ayrıca seslendirme konusunda da çalışmalarda bulunan Ahmet Uz, bazı filmlere de yapımcı olarak imza atmıştır